Artikkelen er skrevet av Jakob Borg
Når du er ute og reiser, i utlandet, rundt i byen eller i skogen, er det en stor fordel å vite hvor du er og hvilken vei du skal. Uten erfaring eller veiledning er dette enklere sagt enn gjort. Før fant vi fram ved hjelp av stjernene, sekstanter, kart og kompass. Nå spør vi mobiltelefonen. I vår moderne verden har vi nemlig GPS, eller det Globale Posisjons-Systemet. Det gjør det enkelt å finne ut hvor du er med imponerende presisjon, bare med en liten mottaker i nevene.
For mange år siden fløy jeg fra Oslo til Stavanger for å feire en etterlengtet jul med familien på det forblåste vestlandet. I kjent stil var det både tåke og horisontalregn på Sola flyplass da vi skulle lande. Jeg husker jeg satt og så ut av vinduet, rett i veggen av hvitt på utsiden, og lurte på om piloten visste hvor veien ned til rullebanen var. Heldigvis gjorde i hvert fall GPS-en hans det. Den bryr seg lite om det er tåke eller regn. Hva er det som skjuler seg under panseret som gjør denne magien mulig?
Fysikk - ikke magi!
En sentral del av systemet er noen spesielle og ekstremt nøyaktige klokker, kalt atomklokker. Det amerikanske GPS-systemet er et nettverk av 31 satellitter med slike atomklokker om bord. Satellittene går i nøye planlagte baner rundt jorda, 20.000 kilometer over bakken, tilsvarende litt over tre ganger jordas egen radius. Der suser de av sted i en alvorlig fart, 14.000 kilometer i timen, 175 ganger fortere enn du gjør i 80-sona!
De 31 banene overlapper hverandre slik at fra et vilkårlig punkt på jordoverflaten vil alltid minst fire satellitter være synlige. Satellittene sender kontinuerlig ut et signal av mikrobølger som forteller hvor i banen sin de befinner seg og hva klokka om bord viser.
Når et fly finner fram i tåka, tar GPS-mottakeren om bord imot signalet fra de synlige satellittene, og det er alt som trengs. Avstanden mellom flyet og satellittene kan beregnes ved tiden signalet har brukt for å nå fram multiplisert med mikrobølgenes hastighet, nemlig lyshastigheten. Posisjonen blir deretter bestemt ut fra avstandene til hver satellitt. Disse utregningene høres kanskje vanskelige ut, men i virkeligheten er det mye verre.
Universet vårt styres av relative lover
For å beregne avstandene nøyaktig, må klokkene i GPS-mottakeren og satellittene være synkronisert med enorm presisjon. Det er her Einsteins relativitetsteori kommer inn. Den er en av de vanskeligste å svelge, men også best testede teoriene vi har fra fysikken. To konsekvenser av teorien hans er helt avgjørende for oss.
Det første er at klokker som fysisk beveger seg veldig fort, ”tikker” saktere – relativt til klokker som står stille.
Det andre er at klokker som blir påvirket av mindre tyngdekraft ”tikker” fortere – relativt til klokker påvirket av sterkere tyngdekraft.
Relativitet i hverdagen
I hverdagen vår på jorda merker vi ikke noe til disse relativistiske effektene. Men uten kjennskap til relativitetsteorien ville vi aldri fått GPS-systemet til å fungere. Satellittene beveger seg så fort at klokkene deres ”tikker” saktere enn våre på jordoverflaten. Samtidig er de så høyt over bakken at de opplever en svakere tyngdekraft og dermed ”tikker” raskere. Netto går klokkene om bord på satellittene 38 mikrosekunder fortere enn klokker på bakken i løpet av et døgn. Dette høres kanskje ikke ut som mye, men bare etter to minutter ville GPS-ens nøyaktighet falt med over 15 meter. For hver dag ville feilen i posisjon økt med hele ti kilometer.
Dette virvaret av satellitter, høyt over bakken i voldsomme hastigheter, er altså grunnlaget for at vi enkelt kan finne fram til nærmeste gatekjøkken eller bussholdeplass med noen enkle trykk på telefonen. Systemets infrastruktur er imponerende i seg selv, men det ville ikke vært bra nok uten relativistiske justeringer. Heldigvis er det noen smartinger som har tenkt på dette for oss. Satellittenes atomklokker er elektronisk justert til å gå saktere for å gjøre opp for tyngdekraftforskjellen, og GPS-mottakere tar hensyn til forskjellen i hastighet.
Fysikk kan virke høytsvevende
Som astrofysiker er livet mitt fylt av snakk om fjerne galakser, eksotiske partikler og svimlende tall, men de mektige ligningene vi bruker som verktøy, er også avgjørende for mange små og store ting i hverdagen vår. Fra kvantemekanikken som styrer mobiltelefonen din til relativitetsteorien som hjelper oss med å finne fram. Så neste gang du hører frasen ”alt er relativt”, eller sitter i et fly og håper å lande trygt, kan du tenke på Einstein og gjengen bak GPS-systemet og føle deg, i hvert fall relativt, komfortabel.
Kilder:
USAs offsielle informasjonsside om GPS
Real-World Relativity: The GPS Navigation System
Einstein's Relativity and Everyday Life
Les mer på Titan.uio.no:
100 år siden Einstein kom til Norge med blodfersk relativitetsteori i bagasjen
