Dette innlegget sto på trykk i Dagens næringsliv lørdag 1. desember 2012, og er skrevet sammen med professor Sverre Holm her på Institutt for informatikk. Sverre er også en aktiv blogger med <a href="" https:="" sverre-holm="" titan.uio.no="">egen side og en serie med innlegg på kollokvium.no.
I sommer hadde NRK et intervju med Oddvar Ruud fra popduoen Franklin, som nå er oppløst. Vi husker denne duoen fra sommerhiten “Bombadilla Life” fra 1989. Den lå på VG-lista i 16 uker og klarte førsteplassen flere ganger. Da Ruud forsøkte å forklare hvorfor akkurat denne låta ble så populær, svarte han bare X-faktoren. Betegnelsen X brukes i forskning om det ukjente, eller det man skal finne ut. Er det mulig å bruke matematikk for å finne X-en til Ruud?
Det er kjent at for en hitlåt så øker energien forsiktig utover i låten. Dessuten ligger ofte rytmen på rundt 120 bpm (taktslag pr minutt). Det finnes også websider som kan fortelle deg om akkurat din låt har et potensial, se bla. http://uplaya.com/ og http://scoreahit.com/. Den siste analyserer 23 forskjellige egenskaper ved låten, men likevel har den bare en treffsikkerhet på omkring 60%.
I et samarbeid mellom musikkvitenskap og informatikk tok Risto Holopainen, vinner av Spellemannprisen 2008 som årets samtidskomponist, doktorgrad nå i sommer. Hans tema var autonome instrumenter og de mest spennende instrumentene var de som var styrt av kaosteori. Det er interessant i seg selv, men hans arbeid viser at det er langt fram til en datamaskin som kan skape noe som nærmer seg den X-faktoren som en komponist har følelse for når han skaper musikk.
Kaosteori er imidlertid beslektet med teorien bak fraktaler, som er strukturer som kopierer seg selv i ulik størrelse. Et eksempel er kystlinjen av Norge. Kystlinjen på et kart over et stort område er til forveksling lik kystlinjen på et kart over et mindre område. Det finnes mål på hvor kaotisk disse linjene er. Mens en pen sirkel har fraktal dimensjon lik 1 har den irregulære kysten av Norge fraktal dimensjon 1.52, mens kysten av Storbritannia bare har fraktal dimensjon 1.25 (Fra boka ”Fractals” av Jens Feder, 1988). Jo større fraktal dimensjon jo mer tilfeldig eller kaotisk fremstår strukturen.
Selv om det er langt fra at kaos- og fraktalteori kan skape god musikk så kan kanskje matematikken bak bidra til å forstå noe mer av hva som kan skape god musikk. Hitfaktoren X har trolig noe å gjøre med at det er en passe blanding av forutsigbarhet og overraskelse i musikken. I dette bildet vil musikk med høy fraktal dimensjon overraske mer enn musikk med lavere fraktal dimensjon. Er det noe her som gjør at vi kan øke treffsikkerheten i forhold til å bestemme hva som skal til for å finne X-n til Oddvar Ruud?
Hva i musikken er det som er fraktalt? Det har vært kjent siden 1970-tallet at både lydstyrken og tonehøyden varierer fraktalt. Begge to varierer som regel ganske langsomt, langsommere enn noen få ganger i sekundet. En fraktal variasjon i tonehøyde viser seg ved at det er flere sprang på èn halvtone enn på to (heltone), enda færre på tre (ters) osv. Klassiske komponister som Bach og Mozart følger ganske like fraktale fordelinger, mens musikken til en samtidskomponist som Stockhausen viste seg ikke å følge noen fraktal fordeling i det hele tatt. Det er tydeligvis dette som kjennetegner atonal musikk. Dette er interessant nok, men det er nok litt for grove kategorier til å kunne gi brukbare svar.
Tidligere i år ble det imidlertid publisert en studie som også viser at rytmemønsteret varierer på en fraktal måte (Levitin, Chordia, Menon: ”Musical rhythm spectra from Bach to Joplin obey a 1/f power law”). De fjernet all variasjon i lydstyrke og tonehøyde så de bare satt igjen med en puls for hver rytmeenhet. Så ble intervallene mellom rytmeslagene analysert. Symfonier viste seg å være ganske forutsigbare i rytmen, mer som kysten av Storbritannia. På den andre enden av skalaen var Joplins ragtime-musikk som var mer som norskekysten. Overraskende var det også at komponister i samme sjanger og innenfor samme tidsperiode er forskjellig. Beethovens rytme er mer forutsigbar enn den til Mozart, mens Haydn faller et sted midt i mellom.
Egentlig er det ikke så overraskende at noe av hitfaktoren X ligger i rytmen. Det nye er imidlertid at man har fått en måte å måle det på. Dermed er denne analysen et lite bidrag på veien til å forstå enda bedre, ved hjelp av matematiske og fysiske begreper, hva det er som appeller i musikk. Om denne kunnskapen til syvende og sist gjør at vi finner X-faktoren i musikk er usikkert. Det vil uansett være vanskelig å måle menneskets kreative evne, men du verden hvor interessant det vil være å kunne gjøre det!
