En stor og viktig del av skjæringsfeltet mellom informatikk og matematikk kalles gjerne beregningsorientert matematikk (“computational mathematics” eller "scientific computing" på engelsk.) Første gang jeg hørte om hjulet ("The Wheel of Computational Mathematics") var i en presentasjon av min gode kollega Hans Petter Langtangen for ca. 10 år siden. Langtangen er nå leder av Centre for Biomedical Computing på Simula-senteret på Fornebu - et senter for fremragende forskning støttet av Norges forskningsråd. Hjulet er en pedagogisk fremstilling av hva som skal til for å utføre forskning innen store deler av beregningsorientert matematikk. Her er en variant av hjulet, og vil følger klokka fra midt på dagen (kl. 12.00):
- Vi starter med et problem, gjerne et fysisk fenomen (f.eks. tidevann)
- Forståelses/tolkningen av dette problemet etableres som en matematisk model.
- Den matematiske modellen oversettes til en numerisk model, dvs. at den matematiske modellen gjøres egnet for beregninger på en datamaskin
- Deretter utvikles programvare som løser den numeriske modellen.
- Programvaren kjøres på en egnet datamaskin, og svært ofte på de sterkeste maskinene vi har.
- Når beregningene er utført verifiseres resultatet mot det opprinnelige problem. Verifikasjon vil svært ofte være en eller annen form for visualisering eller animasjon. Det kan også være sammenligninger med målinger gjort i den reelle verden, f.eks. tidevannsmålinger.
- Resultatene brukes (nesten alltid) til å forbedre modellene og vi starter på nytt fra punkt 1.
Forskning innen beregningsorientert matematikk er tverrfaglig. I tillegg til informatikk og matematikk er det også nødvendig med dyp kunnskap om det fenomenet som studeres. I hjulet over har jeg benyttet tidevann som eksempel. Fenomenet tidevann sorterer under fysikk og geofag (eller geofysikk).
