Artikkel

Fourieranalyse og det geosentriske verdensbilde

Fourieranalyse og det geosentriske verdensbilde

Epicycle et deferent

Det geosentriske verdensbilde har vi etter grekerne og særlig Ptolemaios (90-160 e.Kr). Det består av sirkel på sirkel, noe som var nødvendig for å forklare hvorfor planetene noen ganger gikk 'baklengs' i banen sett fra jorden slik som vist på figuren.

Se hvor likt dette er Fourieranalyse, dvs der hvor en vilkårlig funksjon tilnærmes som en sum av sinuser og cosinuser.

Illustrasjonen under viser hvordan det er det samme som å si at en bevegelse kan tilnærmes som en sum av sirkelbaner.

Legg særlig merke til hvordan Fourierrekken med to sirkler så og si er lik planetbanen over og hvordan den lille dumpen i toppen av den grønne funksjonen svarer til planetbevegelse baklengs.

Fourier-series square wave circles animation

En Fourierrekke er sentral i signalbehandling og regnes som en veldig god tilnærmelse. Av samme grunn var den greske modellen for planetbevegelse så god at den holdt seg i årtusener helt til Kopernikus' tid.

Figurer fra Wikipedia: Fourier series (Bruker:cmglee), Epicycle et deferent (Bruker: Dhenry).

Skriv ny kommentar

Verifiser deg (din epost-adresse vil ikke bli vist offentlig)