Artikkel

Audun lager digitale diamanter for å finne ut hvordan elektroner har det

Audun Skau Hansen lager digitale diamanter
– Noen ganger, når jeg ser ut av vinduet og ser at verden tross alt fungerer selv om elektronene forholder seg til alle andre elektroner, da tenker jeg at det må finnes en måte å regne ut dette på, sier Audun Skau Hansen. Foto: Elina Melteig/UiO Bruk bildet.

Audun lager digitale diamanter for å finne ut hvordan elektroner har det

Det kan ikke være enkelt å se verden fra et elektrons perspektiv. Et elektron forholder seg nemlig til absolutt alle andre elektroner i hele universet. Dette gir forskerne hodebry når de skal lage modeller av et materiale, for eksempel en diamant.

I dag kan forskere lage modeller av veldig mange molekyler med en ekstrem presisjon. Det er til og med noen modeller som har vist seg å være mer nøyaktige enn det som er mulig å måle i enkelte situasjoner. Det har gjort det mulig å forutsi egenskaper og oppførsel til elektroner i de gitte situasjonene. Gradvis er systemene det er mulig å modellere, blitt større og større, men det stopper når forskerne har lyst til å se på et materiale sammenliknet med et molekyl.

Trenger mer tid enn universets alder

Audun Skau Hansen er stipendiat ved Hylleraas-senteret på prosjektet "Coupled cluster method for periodic systems". Her forsker han og postdoktor Gustav Baardsen på hvordan man kan lage modeller for større materialer. Han forklarer problemet slik: 

– Se for deg at du vil modellere en diamant, hvor karbonatomer holdes sammen av kovalente bindinger. I denne diamanten forholder elektronene seg mest til andre nærliggende elektroner, men også alle de andre elektronene i hele diamanten. Å beregne denne knuffingen mellom elektronene, innebærer å summere sammen veldig mange slike tilfeller, og de ligningene vi ender opp med å måtte løse, blir for store for selv de kraftigste datamaskinene  vi har. Vi kan anslå hvor lang tid det ville tatt å løse dette, og vi finner at enkelte beregninger vil måtte pågå lenger enn universet har eksistert, forklarer han. 

Skau Hansens jobb er dermed ikke enkel. Han skal finne en måte å regne på som kan gjøre det mulig å se på materialer på samme måte som vi kan gjøre kvanteberegninger for molekyler. I dag er det nemlig veldig dyrt. 

Det er antagelig dyrere å nøyaktig modellere en digital diamant  enn en ekte diamant, forteller han. Dette er fordi det krever enorme mengder datakapasitet og tid.

Ved å definere området elektronet befinner seg i til å være mer definert kan beregningene kjøres enklere
Ved å definere tydeligere området elektronet befinner seg i, kan beregningene kjøres enklere. Illustrasjon: Audun Skau Hansen

Velger "nærsynte" elektroner

En diamant består av karbon i alle retninger. For et elektron som befinner seg i midten, vil verden fortone seg som en uendelig rekke med karbonatomer. Derfor har Skau Hansen og de andre forskerne valgt å se på diamanten som uendelig. Det er mulig å prøve å gjøre en endelig beregning for dette elektronet og de aller nærmeste elektronene, selv om diamanten fortsetter i alle retninger. Plutselig har du et uendelig stort sett med endelige ligninger. Deretter gjør forskerne elektronene «nærsynte» - slik at de ikke ser, eller forholder seg til, noe annet enn de nærmeste elektronene. 

– I utgangspunktet har vi ingen grunn til å tro at dette ikke er riktig, forteller Skau Hansen. – Likningen vi ser på, har mange likeverdige løsninger. På en måte kan du si at vi bare velger den løsningen hvor elektronene er litt ”nærsynte” og derfor sjelden inngår langdistanseforhold til andre elektroner. 

For en som ikke jobber med kvantekjemi, kan det være vanskelig å forstå dette, men det forholder seg altså slik: Forskerne har en likning, Schrödingerlikningen, som de vet at stemmer for molekyler. Denne har vist seg å være ekstremt nøyaktig, og den beskriver også materialer. For å klare å regne på likningen, må de anta at elektronene kun forholder seg til de nærmeste elektronene, selv om de vet at likningen er basert på at elektronene forholder seg til alle elektronene, selv de som er uendelig langt borte. Deretter forsøker de å løse likningen på en slik måte at antakelsen om nærsynte elektroner blir sann... 

– Det er for eksempel mange måter å skrive tallet 1 på, forklarer Skau Hansen. – Du kan skrive 0,5 + 0,5, eller du kan skrive 2/2. Det jeg gjør, er å skrive om løsningen på likningen. Det betyr at løsningen blir den samme, og vi har dermed ikke brutt noen betingelser, samtidig som beskrivelsen av elektronet er forandret. 

For de aller fleste vil det fortone seg som en pussig tanke at dette er mulig, men det er altså ikke noe i veien for det, rent matematisk. 

– Noen ganger, når jeg ser ut av vinduet og ser at verden tross alt fungerer selv om elektronene forholder seg til alle andre elektroner, da tenker jeg at det må finnes en måte å regne ut dette på.

Effektivt å simulere

Det finnes andre modeller for å regne på de kvantekjemiske egenskapene til materialer. En modell kalles for «Density Functional Theory» (DFT), og den går ut på å se på tetthetene til elektronene. Fordelen med modellen er at det ikke koster så mye å gjøre slike utregninger. Problemet er at man ikke helt vet når den stemmer, og i mange tilfeller gir den feil svar. 

Hvis Skau Hansen lykkes, vil han trolig kunne si noe om når DFT er riktig, og det vil være veldig verdifullt for alle som bruker den metoden i dag. Dersom DFT blir verifisert, kan det bli mulig at "billige" beregninger blir brukt til å simulere materialene først, i stedet for at man prøver seg fram på laboratoriet. For eksempel kan det bety at man kan prøve store mengder potensielle materialer på datamaskinen og sjekke egenskapene til disse materialene.

Hvis simuleringen viser at man har fått et materiale med egenskapene man er ute etter, kan man prøve å lage materialet på lab og teste at virkeligheten stemmer med simuleringen. Dette kan være både billigere og mer effektivt for å finne nye materialer.

Les nyeste forskningsartikkel fra Auduns Skau Hansens gruppe: 

Divide–Expand–Consolidate Second-Order Møller–Plesset Theory with Periodic Boundary Conditions

Les mer på Titan.uio.no:

Les også

artrose, kne

Håp for alle med slitasjeskader i ledd

Flere hundre tusen nordmenn sliter med slitasjeskader i leddene sine. Nå er det håp. Om noen år kan den smertefulle plagen kanskje behandles med stamceller og genterapi.

Dag O. Hessen og Nils Chr. Stenseth

Norsk-kinesisk forskersamarbeid for å redusere nitrogenutslipp

Kina står i dag for en tredel av verdens forbruk av nitrogenholdig kunstgjødsel, som også forårsaker alvorlig forurensning. Men nå vil myndighetene i Kina redusere utslippene til et bærekraftig nivå. UiO-forskerne Dag O. Hessen og Nils Chr. Stenseth har samarbeidet med kinesiske forskere og beregnet hvordan det målet kan oppnås.