Artikkel

Litteraturtips for matematikk-interesserte

Blekksprutene i Nautilus-slekten er et kjent eksempel på Fibonaccis tallrekke i naturen.
Hva er sammenhengen mellom skallet til blekksprutene i Nautilus-slekten og en diktsamling av den danske lyrikeren Inger Christensen? Jo, begge følger Fibonaccis tallrekke. Foto: Colourbox

Litteraturtips for matematikk-interesserte

Det var kanskje tilfeldig at matematikk-professor Tom Lindstrøm snublet over det samme matematiske paradokset i to ulike skjønnlitterære bøker i løpet av den samme uka. Uansett: Det såkalte Monty Hall-paradokset inspirerte Lindstrøm til å starte sin egen bokspalte, og fem år senere formelig bugner Onkel Toms hylle av omtaler av lesestoff med matematisk tilsnitt.

Professor Tom Lindstrøm med to lærebøker han har skrevet
Professor Tom Lindstrøm skriver lærebøker i teoretisk matematikk, og på fritida jakter han på skjønnlitteratur med matematisk tilsnitt. Foto: Bjarne Røsjø, UiO.  Bruk bildet.

Tom Lindstrøm ble inspirert til å skrive sin første litteraturanmeldelse da han i 2013 kom over det samme matematiske problemet – det såkalte Monty Hall-paradokset – to ganger i løpet av samme uke, i to forskjellige romaner. Lindstrøm er ekspert på stokastisk analyse – studiet av tilfeldigheter, for å si det litt enkelt – og er helt sikker på at sammentreffet var en tilfeldighet og ikke resultatet av en slags høyere styring. Men litt rart var det jo...

Resultatet ble uansett at Lindstrøm skrev en omtale av bøkene og publiserte på sin egen litteraturblogg, Onkel Toms hylle. Der har det etterhvert kommet en rekke omtaler av verker som finnes i professorens bokhylle, alle med et matematisk tilsnitt.

Monty Hall-paradokset har fått sitt navn etter den første programlederen i det amerikanske TV-showet «Let’s make a deal». Her kan deltakerne for eksempel få valget mellom tre dører: Bak en av dørene er det en bil, de to andre dørene skjuler hver sin geit. Deltakerne må velge en av dørene og vil få det som skjuler seg bak i premie.

Gjett hvor bilen er!

– Deltageren velger først én dør, men uten at denne blir åpnet. Programlederen vet hvilken dør bilen befinner seg bak og åpner en av de andre dørene, som han vet det står en geit bak. Deltageren får så valget om han ønsker å bytte dør eller beholde den han allerede har valgt, men som ikke er åpnet. Spørsmålet er om det lønner seg å bytte dør, forklarer Lindstrøm.

Dette er et problem som selv matematikkprofessorer (ikke Lindstrøm) har bommet på, og Lindstrøm syntes derfor det var morsomt at den britiske forfatteren Ian McEwan hadde gitt en god beskrivelse i romanen Sweet tooth – som heter Serena i den norske oversettelsen. McEwan er en forfatter som ofte nevnes når Nobelprisen skal diskuteres, men da må jo først «De aderton» i Svenska  Akademien komme på rett kjøl igjen.

– Romanen handler om en kvinnelig matematikkstudent fra Cambridge som etter en litt mislykket eksamen på mystisk vis får jobb i de hemmelige tjenester, i intet mindre enn sagnomsuste MI5.  Hun forelsker seg i en lovende forfatter som misforstår Monty Hall-paradokset fullstendig. Etter mange forviklinger blir man sittende igjen med et litt behagelig inntrykk av at selv mislykkede matematikkstudenter kan være ganske smarte mennesker, forteller Lindstrøm.

Hva er det som lønner seg?

En av tullepremiene i Let's make a deal: En lama
Programverten Alison Fiori med en av tullepremiene i "Let's Make a Deal": En lama. Foto: Wikipedia Commons.  

Lindstrøm leste også en annen roman den samme uka – dette var altså i 2013 – nemlig Jo fortere jeg går, jo mindre er jeg av Kjersti Annesdatter Skomsvold.

– Boken om den menneskesky, men likevel kontaktsøkende Mathea Martinsen er gjennomsyret av matematikk på en underlig måte. Mathea er enke etter Epsilon (ikke hans egentlige navn), som er en ivrig leser av Statistisk årbok og mer eller mindre tvilsomme matematikkbøker, forteller Lindstrøm.

Epsilon blir etter sin død husket for en eksemplarisk løsning av Monty Hall-paradokset, mens Mathea er mer opptatt av hvorfor man tar det for gitt at folk heller vil ha en bil enn en geit.

– Men hva er det egentlig som lønner seg, hvis deltakerne i «Let’s make a deal» ønsker seg en bil?

– Det lønner seg å bytte dør! svarer Lindstrøm. Begrunnelsen er litt komplisert, men det sentrale poenget er at du får mer informasjon når programlederen åpner en dør og viser fram en geit. Du hadde en tredjedels sjanse til å tippe riktig når du skulle velge mellom tre dører, men etter døråpningen har du plutselig to tredjedels sjanse for å tippe riktig, forteller Lindstrøm.

Hvor mange er de utvalgte?

Den ferskeste bokanmeldelsen fra Tom Lindstrøms side handler om den franske litterære provokatøren Michel Houellebecq, som vakte voldsomt oppsikt med boka Soumission – norsk tittel: Underkastelse – i 2015. Rammen for fortellingen er at lederen for et muslimsk parti vinner valgets andre runde foran lederen for det høyreekstreme Nasjonal Front og blir landets president.

Lindstrøm er også opptatt av Houellebecqs Muligheten av en øy fra 2005, der hovedpersonen havner i en diskusjon om hvor mange mennesker som skal inkluderes blant «de utvalgte» i et fremtidig samfunn. Fra et matematisk ståsted kan man nemlig tenke seg mange ulike, mer eller mindre hellige tall. For å sitere skikkelsen Profeten:

"Vil det være 1729, det minste tallet som kan skrives på to ulike måter som summen av to opphøyde heltall? Vil det være 9240, som er delelig med 64 forskjellige heltall? Vil det være 40.775, som både kan være et trekanttall, et femkanttall og et sekskanttall? Vil det være 144.000, slik våre venner Jehovas Vitner hevder - det er forøvrig en svært farlig sekt, la det være sagt .... Vil det være 698.896, det kvadratiske palindromtallet? Vil det være 12.960.000, Platons andre geometriske tall? Vil det være 33.550.335, det femte perfekte tallet, slik det dukker opp hos en anonym forfatter i et manuskript fra middelalderen?"

En matematisk trend?

Tom Lindstrøm har inntrykk av at stadig flere skjønnlitterære forfattere vever matematiske problemstillinger inn i bøkene sine. Men han har ikke regnet på det ennå, om dette er en trend. Det er uansett mye å velge i:

Forfatteren Atle Næss har blant annet skrevet romanen Roten av minus 1. Den handler om den frustrerte norske matematikeren Terje Huuse, som er i ferd med å skrive en biografi om Bernhard Riemann, en av de store matematikerne på 1800-tallet.

Før i tiden tenkte man at roten av minus 1 var en umulig forestilling, som likevel var av grunnleggende betydning for moderne matematikk. Slik er det også når Terje Huuse møter en kvinne han forelsker seg i: Denne kjærligheten skal ikke finnes, kan ikke finnes, og likevel er den blitt noe Terje ikke kan komme utenom. Absolutt en spennende roman, ifølge Lindstrøm.

Lyrikk og Fibonacci

Lindstrøm er enda mer begeistret for den danske lyrikeren Inger Christensen og hennes diktsamling Alfabet, som er skrevet etter to prinsipper. Det første diktet begynner på bokstaven a, det andre diktet begynner på b, og så videre. I tillegg består det første diktet av bare én linje, det andre diktet består av to linjer, det tredje diktet består av tre linjer – og det blir etterhvert klart at antallet linjer i hvert dikt følger Fibonaccis tallrekke – der hvert tall er summen av de to foregående leddene.

– Inger Christensen følger dette prinsippet fram til bokstaven N, men så blir det for stort. Hvis hun hadde fortsatt til Å ville det siste diktet alene vært på 514.229 linjer, og hele diktverket ville fylt 60.000 sider, humrer Lindstrøm.

Signerer lærebøker

Professor Tom Lindstrøm har forøvrig skrevet flere bøker selv, om enn ikke skjønnlitterære. Han har blant annet en lærebok i matematisk analyse – Kalkulus – på samvittigheten, og den er så populær blant studentene at Lindstrøm rett som det er blir bedt om å signere et eksemplar.

– Jaså, du har hørt den historien. Jeg skal ikke overdrive akkurat det poenget, men hvis jeg har 600 studenter hvert år i det store begynnerkurset MAT1100, så kommer det i alle fall to-tre som vil ha den signert, kommenterer Lindstrøm.

– Men da jeg skulle holde foredrag under Realfagsdagene i Trondheim i år, kom det plutselig 30-40 studenter og ba om en signatur etterpå. Mange av dem hadde også den andre læreboka med tittelen Flervariabel analyse med lineær algebra, så da ble det visst til sammen noe sånt som 60 signeringer, forteller Lindstrøm.

Parallelle litterære universer

Professor Lindstrøm er tilknyttet en forskergruppe som driver med stokastisk analyse innen blant annet finans, forsikring og kraftmarkeder, og han har blant annet vært med på å utdanne mange matematikere som senere har havnet i finans- eller forsikringsbransjen. Selv er han mest interessert i teoriene som ligger til grunn for forskning på usikkerhet innen ulike anvendelser.

Mens dagliglivet vårt foregår i tre dimensjoner – fire, hvis vi regner tiden som en dimensjon – lærer studentene i MAT1100 hvordan de forbløffende lett kan regne med mange flere dimensjoner. Heller ikke parallelle universer er en umulighet i matematikken eller kvantemekanikken, selv om det er vanskelig å forestille seg noe slikt.

– De fleste av oss liker vel ikke helt tanken på at det kan finnes parallelle universer der ute, men akkurat nå leser jeg en spennende roman som tar for seg en variant av den tanken. Den amerikanske forfatteren Paul Austers «oppvekstroman» med tittelen 4321 handler nemlig om fire parallelle versjoner av den samme unge mannens liv. Nå er jeg kommet så langt at hovedpersonen Archie Ferguson er død i den ene parallellen, men lever videre i de tre andre, forteller Lindstrøm.

Den britisk-amerikanske romantiske filmen Sliding Doors fra 1998 blir ofte nevnt i omtaler av Paul Austers roman, fordi den er inne på det samme temaet. Filmen beskriver to ulike hendelsesforløp: I det ene forløpet kommer hovedpersonen – spilt av Gwyneth Paltrow – for sent til toget, mens hun rekker toget i det andre forløpet. Dette fører til at livet hennes utvikler seg på helt forskjellige måter, fordi hun enten oppdager eller ikke oppdager at kjæresten Gerry – spilt av John Lynch – er utro.

Professor Tom Lindstrøm
Matematikk-konferanser foregår stort sett meget pent og pyntelig. Foreldre trenger ikke engste seg, forteller Tom Lindstrøm. Foto: Bjarne Røsjø, UiO.  Bruk bildet.

Nei da, konferanser er ikke orgier

Apropos Gwyneth Paltrow: Tom Lindstrøm har mer sans for henne i filmen Proof fra 2005, som han også har omtalt i bloggen. Her spiller Anthony Hopkins en aldrende engelsk matematiker som gjorde banebrytende arbeider mens han var i tyveårene, men som siden har hatt store psykiske problemer. Paltrows rollefigur har gitt opp sine egne matematikkstudier for å ta seg av faren, mens Jake Gyllenhaal spiller en strevende doktorgradsstudent som fortsatt ikke har gitt opp håpet om å få noen gullkorn ut av den gale, gamle matematikeren.

– Selv om Paltrow er glimrende i hovedrollen, er ikke filmen spesielt god. Manuskriptet har klare inkonsistenser og lever i stor grad på gamle myter: det gale geniet, matematikere som når toppen tidlig i tyveårene osv. Skildringen av matematikermiljøet er imidlertid ganske godt med ett unntak, fordi matematikk-konferanser skildres som orgier i alkohol, amfetamin – og forelesninger. Norske foreldre behøver ikke bekymre seg overvettes over disse tingene om deres barn skulle velge en matematisk karrière, sier Lindstrøm.

Kontakt:

Professor Tom Lindstrøm, Matematisk institutt

Mer informasjon:

Bokspalten Onkel Toms hylle

The Odyssey Online: 7 Beautiful Examples Of The Fibonacci Sequence In Nature

Les mer på Titan.uio.no:

Les også

Nico König, doktorgradsstipendiat ved Kjemisk institutt

Vil frakte målsøkende medisiner rundt i kroppen i ørsmå molekyl-esker

Forsker Nico König bruker verdens største instrumenter til å undersøke noen av verdens minste strukturer. Målet er å utvikle molekyler som bygger seg selv sammen til bittesmå "esker" som skal kunne frakte målsøkende medisiner rundt i kroppen og slippe dem ut igjen bare der de kan virke helbredende.