Artikkel

Syngende kopper

Syngende kopper

kopp.jpg

En kopp, glass eller kjele er nesten som et lite musikkinstrument, det er overraskende mange forskjellige lyder de kan lage. Det er et tema som ser ut til å fascinere mange av lytterne til NRK også. I programmet Abels tårn i P2 6 mai skulle jeg svare på hva som skjer når man heller kokende vann over kakaopulver, rører og så banker i eller under bunnen av koppen. Det er lett å gjøre eksperimentet selv, og man vil høre at tonehøyden stiger og stiger i mange sekunder. Jeg har sett målinger der tonen har steget så mye som 7 ganger i frekvens, nesten 3 oktaver.

Min første reaksjon var at det er koppen selv som svinger og at vannet og luften påvirker den. Forklaringene til de lytterne som engasjerte seg gikk også på det. Lyder i kopp viser seg å være et tema som forskere har gjort målinger på, laget modeller for og skrevet artikler om. Essensen er at i litt kompliserte legemer så oppstår det mange forskjellige typer svingninger eller moder som det kalles i akustikk og fysikk.

Effekten over skyldes ikke svingninger i koppen som jeg først trodde, men i vannvolumet. Tonen blir slik at vannhøyden akkurat svarer til en kvart bølgelengde. Slike kvartbølgeresonanser er vanlig overalt hvor et medium har to forskjellige grensebetingelser i hver sin ende. I dette tilfellet ligger vannet mellom en hard flate i bunnen og en helt åpen overflate. For å få den beste lyden hjelper det å banke under koppen for da kommer bankets energi mest mulig langs svingeretningen. Det hjelper også å ha en kopp med rett bunn og mest mulig rette vegger (hmm, ikke helt som på bildet).

En annen svingemode er i luftsøylen over vannet. Det er den som høres under oppkok av vann i en kjele. Det samme skjer ved helling av vann. Da blir tonehøyden høyere og høyere etter som luftsøylen blir kortere og kortere og slik hører man hvor full kjelen er blitt. En lytter hadde kommentert at man kan høre forskjell på om det er kaldt eller varmt vann som helles i en kopp. Luftresonansen forandrer seg vel litt med temperatur, men jeg tror det er overtonespektret fra lyden av hellingen som påvirkes mest av boblene i varmvannet slik at totalinntrykket forandres. Noen målinger hadde vært på sin plass her.

Den tredje typen svingning er i selve godset. Den klareste av dem oppstår i glass med tynne vegger og den kan eksiteres enten ved å slå på siden av glasset eller ved å dra en våt finger på toppen av glasset. Det er en svingning langs omkretsen, antageligvis en fleksmode der godset bøyes inn og ut. Den påvirkes av vann i glasset og det er slik tonen kan stemmes. Glassharpe har historie i hvert fall tilbake til det 12. århundre og det finnes et bilde av den fra Milano i 1492 (se franske Wikipedia om dette, den engelske er mangelfull når det gjelder historie).

Det mest fascinerende synes jeg likevel er den store endringen i frekvens ved det første fenomenet, resonansen i vannet. Frekvensen her er f=0,25*c/h, der c er lydhastigheten og h er høyden av vannet. Det er lydhastigheten som endres så mye. I vann er den omtrent 1500 m/s, men når det røres inn luftbobler ved hjelp av pulveret så påvirkes den av luftas lydhastighet på 340 m/s. Det interessante er at luftfylt vann har enda lavere lydhastighet enn luft, under 200 m/s. Det som teller for lydhastighet er tetthet og kompressibilitet. Luft i vann får tettheten til vann og kompressibiliteten til luft og dermed lavere lydhastighet enn selv luft. I en sonar er slikt boblefylt vann en komplikasjon ved avbildning. Men i koppen gjør det at frekvensvariasjonen blir så stor. Faktoren 7 som jeg nevnte over er forholdet mellom største og minste lydhastighet.

Hvis du vil ha både fallende og stigende toner i samme eksperiment så forsøk å helle varmt vann fra springen rett i koppen. Begynn å banke på undersiden med en gang koppen er omtrent full så vil du høre at tonen går ned i frekvens i noen sekunder for så å øke og øke. Det som skjer er at varmvannet som er under trykk er mettet med luft. I de første sekundene når trykket er falt kommer lufta ut i vannet i form av bobler så da går tonen ned. Men etterhvert så forsvinner lufta ut av vannet og da øker tonehøyden akkurat som ved eksperimentet med kakaopulver.

For mer forklaring og artikler kan man lese om Hot Chocolate Effect på Wikipedia. Eksperimentet kan og gjøres med skummende øl (rør inn skummet). Salt skal også ha en gunstig virkning.

Skriv ny kommentar

Verifiser deg (din epost-adresse vil ikke bli vist offentlig)