Artikkel

Relativitetsteorien er 100!

Albert Einstein i 1921
Den generelle relativitetsteorien fyller 100 år 25. november. Bilde av fysikkens ubestridte superstjerne Albert Einstein fra 1921. Foto: F. Schmutzer

Relativitetsteorien er 100!

Da er det bare å gratulere Den generelle relativitetsteorien med dagen, den fyller 100 år i dag. 25. november 1915 presenterte Albert Einstein den berømte teorien på en forelesning for Det prøyssiske vitenskapsakademiet. Den regnes som det største gjennombruddet i fysikkens historie og gjorde Albert Einstein til fysikkens superstjerne.

Hva er  egentlig historien bak denne vitenskapelige revolusjonen? I samtale med Norges fremste ekspert på relativitetsteorien professor Øyvind Grøn tar vi for oss tidsrommet mellom den spesielle og generelle relativitetsteorien.

Det handler om ti år med store gjennombrudd og særlig ett frustrerende tilbakeslag.

Den spesielle relativitetsteorien

Øyvind Geelmuyden Grøn

  • Professor i teoretisk fysikk
  • Forsvarte doktorgraden i fysikk ved universitetet i Oslo 1990 på en avhandling om frastøtende gravitasjon.
  • Har skrevet tre bøker om relativitetsteorien. En sammen med Arne Næss.
  • Forelest om relativitetsteorien på Universitetet i Oslo i 30 år.

I 1905, mens han var ansatt på patentkontoret i Bern, leverte Albert Einstein inn fire vitenskapelige papirer. Alle fire har vist seg å ha stor betydning på hvert sitt område, men en var veldig spesiell. Den hadde navnet: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Senere kjent som den spesielle relativitetsteorien.

Einstein byttet ut Newtons og Galileos lover med sin spesielle relativitetsteori, som sier hvordan rom og tid egentlig henger sammen.

I denne teorien utvikler Einstein relativitetsprinsippet. Dette snur opp ned på tidligere antatte sannheter. 

For eksempel fører det til at samtidighet ikke lengre er absolutt. To begivenheter som oppfattes som samtidige av én person, vil vanligvis ikke oppfattes slik av en annen som er i bevegelse. Tiden er heller ikke absolutt: En klokke vil gå saktere jo høyere fart den har.

Oppfattelsen av lengde forandrer seg (kontraksjon): En stav vil være mindre når den måles av en person som beveger seg forbi staven, enn når den måles av en som følger staven i dens bevegelse og derfor er i ro i forhold til staven. Disse konklusjonene av teorien er kontraintuitive, men ikke totalt revolusjonerende for sin tid.

Professor Øyvind Grøn sammen med sin store helt Einstein
Grøn sammen med sin store helt Einstein. Foto: Espen Haakstad

I 1905 var allerede grunnsteinene lagt for en spesiell relativitetsteori og den ville nok også ha blitt oppdaget uavhengig av Einstein. Nederlenderen Hendrik Lorentz og den franske fysiker Henri Poincaré var inne på mange av de samme tankene som Einstein.

Disse ideene lå tett opp til hva Einstein nesten samtidig la frem i 1905. Den generelle relativitetsteori derimot, den er vanskeligere å se for seg noen andre komme frem til.

– Å se sammenhengen mellom tid, rom og gravitasjon er en tour de force i å kunne tenke utenfor det konvensjonelle, forklarer Grøn.

1907: Mitt livs lykkeligste tanke

Einstein kunne ikke fri seg fra en irritasjon over at spesielle relativitetsteorien led under visse mangler. Han drømte om å utvide teorien til også å omfatte gravitasjon. I teorien fra 1905 brukes bare referansesystemer i en jevn rettlinjet bevegelse, såkalte inertialsystemer.

Einstein trodde at relativitetsprinsippet måtte gjelde for enhver bevegelse, altså også for akselererte og roterende systemer.  I 1907 kom gjennombruddet.

– Det var på patentkontoret i 4. etasje at han så ut på nabohuset og fikk det han selv beskrev som «mitt livs lykkeligste tanke». Og den var som følger: Hvis en person faller ned fra taket så vil han i fritt fall ikke merke noen tyngde. Han vil ikke merke gravitasjonen. Nå var Einstein på sporet! For da må det motsatte også være tilfelle! Denne tanken skulle lede til ekvivalensprinsippet.  

Ekvivalens betyr et noe er likt noe annet eller at det er samsvar mellom to størrelser. Einstein kom frem til at det er samsvar mellom tyngden vi opplever i for eksempel en akselerert rakett og tyngden vi opplever i et rom i ro på jordoverflaten.  

– Hvis du drar av gårde i et romskip med jevn akselerasjon langt fra massive legemer vil du likevel føle tyngde. Men det er ikke gravitasjon fra et legeme du føler, men akselerasjonen. Romskipet tar deg igjen, påpeker Grøn.

Slipper du en stein på gulvet inne i skipet vil det for noen inne i fartøyet se ut som gulvet tiltrekker seg steinen, men hvis du så det hele utenfor fartøyet ser du istedenfor gulvet som «tar igjen» steinen. Du kan ikke ved hjelp av eksperimenter inne i et rom avgjøre om du er i en akselerert rakett eller på jordoverflaten. Einstein skjønte at gravitasjon må utvides til også å omfatte akselerert bevegelse.

En ny geometri ut av skorsteinsrøyken

Ideen var født og Einstein gikk inn i en periode med intenst arbeid. Han arbeidet dag og natt med å utarbeide en sammenhengende teori utfra det han nå skjønte. Selv sa han: «Jeg akter å røyke som en skorstein og arbeide som en hest.» Når året var blitt 2012 hadde Einstein kommet frem til mye. Og her var det noen rystende oppdagelser.

Albert Einstein i Norge 1920
Einstein var i Oslo og holdt tre foredrag om relativitetsteorien i 1920. Her med professor Goldschmidt og Schetelig Foto: Halvor Rosendahl

– Ja, virkelig. Han kom frem til at Pi er relativ og at geometrien er ikke-Euklidsk, sier Grøn.

For å komme frem til disse konklusjonene er to ting viktig.

– Den spesielle relativitetsteorien forteller oss at klokker som beveger seg raskt, tikker saktere. Og at legemer som beveger seg raskt får en sammentrekning (kontraksjon) i bevegelsesretningen. Tenk deg en sirkelskive som roterer med konstant hastighet om en akse som går gjennom sentrum av denne skiven. Da har man dannet det Newton ville kalt sentrifugalkraft.

Men Einsteins poeng forklarer Grøn slik:

– En observatør av skiven kan oppfatte skiven som i ro, og da vil «sentrifugalkraften» oppfattes som tyngde. Hvis man plasserer en klokke i ytterkanten av sirkelen og en i sentrum av sirkelen vil man oppleve at klokken i ytterkanten går saktere siden den er i bevegelse, og den i sentrum raskere siden den er i ro.

Dette får også konsekvenser for omkretsen.

Hvis man ønsker å måle omkretsen av sirkelen må man måle i bevegelsesretningen. Da kommer sammentrekningen av målestavene inn i bildet.

Omkretsen er større for en skive som roterer enn for den som er i ro. Når man da deler omkretsen på diameteren får man ikke Pi. Man får et tall større enn Pi. Sett fra laboratoriet der skiven roterer, skyldes dette at målestavene rundt omkretsen er kortere, og dermed er det plass til flere. Men sett fra skiva er alle målestavene i ro.

– Einstein tenkte da at den større verdien av forholdet mellom omkretsen og diameteren til skiven, som også en observatør på skiven vil måle, vil tolkes av denne observatøren som en konsekvens av tyngden han opplever.  Konklusjonen til Einstein var da:

Vi trenger en ny relativistisk geometri!

For å utvide teorien måtte Einstein lære mer geometri og matematikk. Den klassiske geometrien strakk ganske enkelt ikke til for å beskrive Einsteins forståelse av universet.

– Han var virkelig på sporet nå. Men han skjønte ganske fort: Jeg kan for lite matematikk! Han bestemte seg for å jobbe med det og skrev blant annet til sin gamle venn og matematiker Marcel Grossmann: Du må hjelpe meg!

Regnefeil

Einstein og Grossman arbeider godt sammen. De skrev blant annet en todelt artikkel, der Einstein stod for fysikkdelen og Grossmann for matematikkdelen. De er utrolig nære ved å formulere den generelle relativitetsteorien, men en regnefeil kommer i veien.

– De regner ut den Newtonske grensen, men den stemmer ikke. Her kunne feltligningene til Einstein blitt formulert, men en regnefeil gjør at de får feil resultat. Denne regnefeilen fører til to og et halvt år med blindveier og frustrasjon. Ting tar ikke skikkelig fart igjen før vi kommer til 1915, forteller Grøn.

1915: Kappløplet om den tøyde tid

Sommeren 1915 inviterer den tyske matematikeren David Hilbert Einstein til landstedet sitt i Göttingen. Han var blitt interessert i relativitetsteorien og ville høre mer om emnet. Einstein kommer til Göttingen i slutten av juni 1915 og forteller om det han holder på med.

Hilbert blir svært begeistret og bestemmer seg for å hjelpe Einstein med å få korrekte relativistiske ligninger. Det hele utvikler seg til et kappløp der de jobber hver for seg, men korresponderer med hverandre gjennom hele høsten.

Bilde av den tyske matematiker David Hilbert fra 1912
Den tyske matematiker David Hilbert var nær ved å komme frem til ligningene i relativitetsteorien før Einstein. Foto: Wikimedia

– Einstein jobber nå som besatt. Han vet at han er utrolig nær å få formulert de riktige ligningene, men han skjønner at det er også Hilbert.

Med Hilbert pustende i nakken skal Einstein i løpet av november måned holde en serie på fire forelesninger for Det prøyssiske vitenskapsakademi. Dette er samtidig med at Hilbert holder egne foredrag ved akademiet i Göttingen.

Einstein tar første stikk. Torsdag 18. november presenterer Einstein et enestående resultat for akademiet. Han løser et stort problem innen astronomien; han har klart å forklare Merkurs ellipsebevegelse rundt sola.

Ifølge Newtonske beregninger forårsaker tyngdekraften fra de andre planetene en dreining på 532 buesekunder per 100 år, men dette har observasjoner vist var feil. Dreiningen er ca. 575 buesekunder per 100 år. Differansen på 43 buesekunder per 100 år kunne ikke forklares ut fra Newtons teori, men det kunne nå Einstein med sine relativistiske beregninger. Dette hadde vært et uløst problem lenge og et som de fleste astronomer og matematikere hadde prøvd å løse.

Dette ga veldig stor prestisje. Einstein sa selv: «Jeg ble helt fra meg av glede.» og at han «nesten ikke klarte å arbeide den neste dagen» på grunn av det store gjennombruddet. Relativitetsberegningene viste seg å fungere!

Men enda hadde han ikke de avgjørende ligningene på plass.

Den generelle relativitetsteori

Bilde av solformørkelsen i 1919. Bilde tatt av de engelse astronomene F. W. Dyson, A. S. Eddington og C. Davidson
Britiske astronomer bekrefter at gravitasjon bøyer lysbanen under en solformørkelse i 1919. Foto: F. W. Dyson, A. S. Eddington og C. Davidson

I uken mellom denne forelesningen og neste, 25. november, korresponderer Hilbert og Einstein heftig. De innrømmer seg imellom at de er inne på mange av de samme tankene.

Det ender likevel med at det er Einstein som tar andre og dermed også siste stikk. 25. november presenterer han de berømte relativistiske feltligningene.

Den generelle relativitetsteorien ser dagens lys. Feltligningene viste hvordan gravitasjon hang sammen med tid og rom. Hvordan gravitasjon berømmelig bøyer tidrommet i universet.

– Men det var bare så vidt! Hilbert har i et papir datert 20. november også kommet frem til de riktige ligningene. Men dette arbeidet blir ikke publisert før i 1916.

Grøn er likevel klar på at relativitetsteorien er Einstein sin, selv om Hilbert var nær.

– Hilbert sa selv at relativitetsteorien er 100 prosent Einsteins. Selv om han utledet de grunnleggende ligningene samtidig med Einstein. Hilbert og Einstein forble venner livet ut, sier Grøn.

29. mai 1919 ble en av relativitetsteorien konsekvenser bekreftet. Observasjoner ved en solformørkelse viste at banen til lyset avbøyes 1,7 buesekunder på vei forbi sola. Lyset blir altså påvirket av solas gravitasjonsfelt. Dette førte til at Einstein ble fysikkens unike superstjerne.

Kontakt:

Øyvind Grøn, professor II i teoretisk fysikk

Lær mer:

Professor Øyvind Grøn, sammen med reporter Torstein Jemterud, går relativitetsteorien enda dypere i sømmen i radioprogrammet EKKO på NRK

Skriv ny kommentar

Verifiser deg (din epost-adresse vil ikke bli vist offentlig)

Les også

sommer, hengekøye

Ferieslapp? Prøv en app!

Sommerferie er fint, men utfordringene står i kø: Du bør oppleve noe nytt, hjernen skal holdes ved like, og kanskje må du snakke med mennesker fra andre steder.