Image
""

Ravneparadokset ble lansert på 40-tallet og bruker epler for å forklarer ravnens farge. Foto: Colourbox

Hvilken farge har ravnen?

Selv om svaret på dette spørsmålet virker åpenbart, kan det overraskende nok besvares ved å se på røde epler.

Artikkelen er skrevet av Halvor Sogn Haug

Kra, kra.

Ravnens kall siver til meg fra trærne i skogen. Den eneste lyden jeg kan høre. Jeg går gjennom skogbunnen for å komme meg hjem. Det er sent på kvelden, og med unntak av lyset fra hodelykten min, er mørket det eneste jeg ser rundt meg.

Mørkt, svart, akkurat som ravnen.

Men kan jeg være sikker på om ravnen er svart? På 40-tallet presenterte Carl Gustav Hempel ravneparadokset, som sa at røde epler beviser at ravner er svarte. Men det er jo helt feil! Røde epler har jo ingenting med ravner å gjøre!

Hypoteser må testes

Halvor Sogn Haug er masterstudent på Institutt for informatikk. Artikkelen er skrevet som en del av formidlingskurset MNKOM.

For å finne svaret på dette, tester vi hypotesen “alle ravner er svarte”. For å finne ut om den stemmer, må du gjøre eksperimenter eller observasjoner som kan enten styrke eller svekke hypotesen.

Mens jeg funderer på ravnens farge, ser jeg noe svart foran meg. Inne i et hult tre, som en sokkel med en uvurderlig skatt. Hva er det for noe? Er det ravnen? Jo nærmere jeg kommer, jo tydeligere ser jeg formen. Den står helt stille, selv når hodelykten lyser den opp. Det er bare en meis som har sovnet. Det må kanskje mer til for å finne ravnens farge.

Implikasjoner gir deg påstander du kan teste

Fra hypotesen "Alle ravner er svarte" kan du hente ut påstanden "Hvis noe er en ravn, så er det svart". Dette kalles for en implikasjon, og er en av de viktigste byggeklossene i logikkens verden. Hvis du begynner å observere ravner, og hver ravn du observerer er svart, vil dette styrke hypotesen din. Hvis du derimot observerer en hvit ravn, må hypotesen din være feil.

Det ligger noe svart foran meg på bakken som skiller seg fra den brune stien rundt den. Er det en død ravn? Jeg kan fortsatt høre kra-ene til ravnen, så det kan ikke være den jeg leter etter. Men siden denne ravnen er svart, er det da mer sannsynlig at ravnen jeg hører også er svart? Det er litt rart, men det gir jo mening siden jo flere svarte ravner jeg ser, jo mer sannsynlig er det at alle ravner er svarte.

En motsatt implikasjon

Men det er en annen måte du kan teste hypotesen din på. Alle implikasjoner har sin motsats, som kalles for den kontrapositive. For implikasjonen vår, "hvis noe er en ravn, så er det svart" blir den kontrapositive "Hvis noe ikke er svart, så er det ikke en ravn". Akkurat som implikasjonen, er den kontrapositive også bare sann hvis hypotesen er sann. Dette betyr også at hvis du gjør observasjoner av ting som ikke er svarte, og ser at de ikke er ravner, så styrker det hypotesen din.

Vent.

Er ikke det litt rart?

Betyr ikke det at alt som ikke er svart og heller ikke en ravn, støtter hypotesen? Et rødt eple og en blå bil er begge beviser for at ravner er svarte?

Jeg er ute av skogen og har kommet inn i en eplehage. Jeg kan fortsatt høre ravnen, men hun håner meg og sier at jeg vil aldri se fargen hennes. Frustrert ser jeg meg rundt, men alt jeg ser er røde eplekorridorer som strekker seg uendelig i alle retninger. Er alle disse eplene bevis på at ravnen jeg ser etter er svart? Jeg forstår ikke. Hvordan kan det i det hele tatt gi mening? Det må da være noe galt med logikken her.

Alt må sjekkes for å være sikker

Meningen med ravneparadokset er å illustrere en brist mellom det som intuitivt gir mening og det logikken sier. Logikken sier at både svarte ravner og ting som ikke er svarte eller ravner støtter hypotesen. Men hvor mye de støtter hypotesen, er forskjellig. En svart ravn støtter hypotesen mer, fordi antall ravner er mindre enn antallet til alle ting som ikke er svarte. For å kunne bekrefte at hypotesen er sann, er det nødvendig enten å se på alle ravner, og hvis alle er svarte er hypotesen sann, eller å se på alle ting som ikke er svarte, og hvis ingen av dem er ravner, så er hypotesen sann. Og det er mye lettere å sjekke alle ravner enn alle ting som ikke er svarte.

Utenfor eplehagen, ser jeg byen som strekker seg ut nedenfor åsen. Jeg er snart hjemme. Ravnen synger ut igjen, men mye nærmere denne gangen. Jeg ser mot lyden, og på en trestubbe ved siden av meg ser jeg endelig ravnen. Hun ser på meg før hun tar av og flyr vekk. Mens hun sakte forsvinner inn i mørket igjen, hører jeg hennes avskjedskall.

Kra, kra.