Niels Henrik Abel og meg

Abel og jeg var på radioen her om dagen, torsdag 10. november, på Verdt å Vite under Ekko på NRK P2. Det var nok Niels Henrik Abel som fortjente det meste, nylig kåret som han er til Norges favorittmatematiker. Jeg fikk være i et celebert selskap av norske matematikere, men også journalisten Torkild Jemterud skal ha ros for å takle et komplisert tema på en god måte.

Av Sverre Holm
Publisert 17. nov. 2011
Abel og jeg var på radioen her om dagen, torsdag 10. november, på Verdt å Vite under Ekko på NRK P2. Det var nok Niels Henrik Abel som fortjente det meste, nylig kåret som han er til Norges favorittmatematiker. Jeg fikk være i et celebert selskap av norske matematikere, men også journalisten Torkild Jemterud skal ha ros for å takle et komplisert tema på en god måte.

Jeg ble intervjuet om vårt arbeid med fraksjonelle deriverte. I motsetning til heltallige 1. og 2. deriverte er dette deriverte av orden som f.eks kan være mellom 0 og 1. Elastografi er en ny metode for avbildning av svulster i kroppen, og en metode som gjør det bedre enn ultralyd. Jemterud kalte den en fetter av ultralyd og det er i grunnen godt sagt. Elastrografi drar nytte av slik modellering til gjenkjenning og karakterisering av objekter. Detaljene utarabeides ved å se på bølgeligninger med fraksjonelle partielle differensialligninger.

I vår siste artikkel om dette som ble publisert denne måneden: Näsholm & Holm, "Linking multiple relaxation, power-law attenuation, and fractional wave equations," Journal of the Acoustical Society of America, har vi en referanse til Abels artikkel "Auflösung einer mechanischen Aufgabe,” Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles journal),1826. Den kan leses i original her. Denne artikkelen inneholder et mekanisk problem som ender opp med en integralligning, en ligning som viser seg å være det samme som den deriverte av halvte orden. Slik sett var det Abel som la det første grunnlaget for arbeidet med ikke-heltallige deriverte.

I vår artikkel er det ikke bare Abel som er med. Min medforfatter er svensk og tilfeldigvis er en stor del av artikkelen basert på Mittag-Leffler funksjoner, etter den svenske matematikeren Mittag-Leffler som levde fra 1846-1927 og har etterlatt seg et Mittag-Leffler institutt i Stockholm.