Image
Liten gutt spretter en basketball.

En ball holder seg ikke der du slipper den, men faller som kjent til bakken. Foto: Colourbox

Gravitasjon er krummet tid og rom

På grunnskolen lærer vi at en ball faller mot jordskorpen fordi tyngdekraften trekker i den. I virkeligheten er det ikke en kraft som får ballen til å falle, men rommets geometri.

Artikkelen er skrevet av Eline Prytz Andersen

Eline Prytz Andersen er masterstudent ved Fysisk institutt. Artikkelen er skrevet som en del av formidlingskurset MNKOM.

I et hektisk kontorlandskap i et patentselskap i Sveits står en ung kontorist i dype tanker. Hver formiddag skynder han seg med å få unnagjort dagens gjøremål, før han lurer til seg noen timer av ettermiddagsskiftet til å tenke frem nye ideer. Disse ideene skal snart vise seg å bli avgjørende for flere enn ham selv. Mannen på patentkontoret er Albert Einstein, en av 1900-tallets mest kjente fysikere og en av historiens mest banebrytende tenkere.

De skjebnesvangre årene på patentkontoret i Sveits går med til å utvikle noen av de viktigste teoriene innenfor den moderne fysikken, nemlig kvantefysikk og spesiell relativitetsteori. Det er mye spennende som kan bli sagt om disse to teoriene. Likevel er det ideen bak teorien Einstein utvikler de påfølgende årene, etter tiden på patentkontoret, som skal vise seg å skape mest undring og i størst grad utfordre gamle dogmer.

Hva var det Einstein tenkte som var så banebrytende? For å kunne svare på dette spørsmålet, må vi ta et steg tilbake og se på hva gravitasjon er.

Newtons tyngdekraft

At en ball faller ned mot bakken etter at den kastes opp i luften, er noe de aller fleste av oss erfarer tidlig i livet. Det er derfor ikke overraskende at vi mennesker lenge har forundret oss over hva det er som gjør at ballen faller ned.

Mange kjente tenkere har forsøkt å forklare dette fenomenet, men en beviselig lov ble ikke formulert før engelskmannen Isaac Newton kom på banen. Newton forklarte ballens vilje til å falle ned mot bakken som en kraft. I dagligtale kaller vi denne kraften tyngdekraft. Newton mente at tyngdekraften lages av alle objekter som har en masse og virker tiltrekkende mellom disse. En gjenstands masse er den størrelsen som typisk måles i kilogram. Jo mer massivt objektet er, desto sterkere er denne tiltrekningskraften. Med dette kunne Newton forklare at ballen faller ned mot jordoverflaten fordi jorden har en mye større masse enn ballen – og dermed en sterkere tiltrekningskraft på ballen enn hva ballen har på jorden.

I de aller fleste situasjoner vi mennesker utsettes for, er Newtons modell av tyngdekraften et godt verktøy for å beskrive fenomenet gravitasjon. Likevel finnes det tilfeller hvor denne modellen ikke klarer å forklare det som skjer. Newtons tyngdekraft kan for eksempel ikke forklare hvordan lys, som er masseløst, bøyes når det passerer massive objekter som stjerner eller sorte hull. Det var derfor behov for en mer generell formulering av gravitasjon, og det er her Einstein kommer inn i bildet.

Gravitasjon som en geometrisk egenskap

I stedet for å se på gravitasjon som en kraft, ville Einstein forklare det som en geometrisk egenskap til selve rommet vi lever i. Dette rommet består av fire dimensjoner; tre romlige retninger og én retning i tid. Siden rommet er bygget opp av både tid og rom, har det fått tilnavnet tidrommet. Motivasjonen for å beskrive gravitasjon som en egenskap til tidrommet, fremfor som en kraft, kan forklares med et geometrisk eksempel.

Se for deg at du observerer to steiner som beveger seg parallelt med hverandre på et plan. Et plan er en flate der en rett linje mellom to punkter på flaten også ligger i flaten. I dagligtale sier vi gjerne at et todimensjonalt plan er flatt. Hvis de to steinene forflytter seg langs rette linjer på dette planet, vil de derfor fortsette å være parallelle hele tiden. Siden det ikke skjer noen forandring i steinenes bevegelse, kan du konkludere med at det verken virker en tiltrekkende eller en frastøtende kraft mellom dem. De påvirker ikke hverandre.

Figur 1: De to steinene reiser hele tiden langs parallelle linjer på et plan. Det virker derfor ingen tiltrekkende eller frastøtende kraft mellom dem. Alle illustrasjoner: Eline Prytz Andersen

Om du nå heller ser for deg at steinene starter med å bevege seg parallelt med hverandre, for så gradvis å skråne inn mot hverandre, kan en mulig forklaring være at det er en tiltrekkende kraft som drar hver stein mot den andre.

Figur 2: De to steinene starter med å bevege seg langs parallelle linjer, men kommer stadig nærmere hverandre. Det kan derfor se ut til at det virker en tiltrekkende kraft mellom dem.

Det finnes forøvrig en annen forklaring på hva som skjer.

I eksemplet over så vi for oss at steinene befant seg på overflaten til et plan. Hva skjer om vi lar dem bevege seg langs rette linjer på en kuleoverflate i stedet? La for eksempel de to steinene starte med å bevege seg parallelt med hverandre over kulens ekvator; begge med kurs mot nord. Hvis hver stein fortsetter å følge en rett linje mot nord, vil de to steinene sakte, men sikkert nærme seg hverandre før de møtes på den nordlige polen.

I det siste eksemplet følger steinene nøyaktig samme bevegelse som i eksemplet før; de starter parallelt og skråner gradvis inn mot hverandre. Forskjellen er at de på kulens overflate hele tiden beveger seg langs rette linjer. De to steinene kolliderer uten at det virker noen kraft mellom dem!

Figur 3: Også her starter de to steinene med å reise langs parallelle linjer, men de beveger seg nærmere hverandre jo lengre nord de kommer. De følger hele tiden rette linjer på kulens overflate. Det virker derfor ingen tiltrekkende kraft mellom dem.

Den geniale tanken

Eksemplet over viser at det er geometrien til overflaten steinene reiser på, som får dem til å kollidere, ikke at det virker en kraft mellom dem. På samme måte mente Einstein at gravitasjon ikke er en kraft, men oppstår fordi massive objekter, slik som solen og jorden, krummer tidrommet vi lever i. Denne krummingen kan sees på som en slags nedoverbakke i tidrommet som heller inn mot det massive objektet. Jo mer massivt objektet er, jo brattere blir denne nedoverbakken. Solen vil derfor krumme tidrommet i større grad enn jorden.

Slik kunne Einstein blant annet forklare at kursen til en forbipasserende lysstråle vil bøyes dersom den kommer nær nok jorden, fordi lysstrålen da reiser i et krummet rom i stedet for et flatt rom. Videre kunne han forklare at en ball som kastes opp i luften, faller ned mot jordoverflaten fordi den beveger seg langs en firedimensjonal nedoverbakke skapt av jorden.

At gravitasjon ikke er en kraft, men skyldes at rommet vi lever i er krumt, er den mest geniale tanken Einstein fikk på begynnelsen av forrige århundre.

Kilder:

Albert Einstein, Encyclopædia Britannica

An Introduction to General Relativity, Spacetime and Geometry, Sean M. Carroll, Cambridge University Press

Les mer på Titan.uio.no:

100 år siden Einstein kom til Norge med blodfersk relativitetsteori i bagasjen

Har frisket opp Einstein for dagens skoleelever

Relativitetsteorien er 100!